Lisans ve yüksek lisans eğitimini Boğaziçi Üniversitesi'nde tamamladı. Doktorasını McGill Üniversitesi İslami Araştırmalar Enstitüsünde (Montreal, Kanada) “The Economic and Social Roles of Janissaries In a 17th Century Ottoman City: The Case Of Istanbul (Yeniçerilerin 17. Yüzyıl Osmanlı Kentinde Sosyo-Ekonomik Rolleri: İstanbul Örneği)” tezi ile aldı. Yılmaz 2014 senesinden beri Akdeniz Üniversitesi Tarih bölümü öğretim üyesi olarak görev yapmaktadır. Aynı zamanda Akdeniz Üniversitesi Kadın ve Toplumsal Cinsiyet Araştırma ve Uygulama Merkezi müdürüdür. 2018-2019 akademik yılında Fulbright Araştırma Bursu ile Harvard Üniversitesi, Orta Doğu Araştırmaları Merkezinde (Centre for Middle Eastern Studies (CMES)) ziyaretçi akademisyen olarak bulundu. Children and Childhood in the Ottoman Empire (From 15th to 20th Centuries) (Osmanlı İmparatorluğunda Çocuklar ve Çocukluğun Tarihi (15-20. Yüzyıllar)) kitabının editörlüğünü Fruma Zachs ile birlikte yapmıştır. Araştırma konuları Osmanlıda yeniçeriler, İstanbul, devşirme sistemi, kölelik, çocuk ve genç tarihi ve toplumsal cinsiyet rollerinin oluşumudur.